Здравствуйте Татьяна!
В случае смерти заемщика кредит должен был быть погашен за счет суммы страхового возмещения, если жизнь заемщика была застрахована и смерть при данных обстоятельствах относится к страховому случаю (это надо проверить, исходя из правил страхования, так например, самоубийство, согласно правилам страхования жизни большинства страховых компаний не относится к страховому случаю).
В случае смерти заемщика, не заключившего договор добровольного страхования жизни, обязанность платить по кредиту переходит к его наследникам, принявшим наследство.
Принявшими наследство считаются наследники, который не момент его смерти проживали с заемщиком в одном жилом помещении (прописаны в нем), даже если эти наследники не обратятся к нотариусу с заявлением о принятии наследства. В силу факта совместного проживания такие наследники вынуждены будут отвечать по иску банка. При этом снятие с регистрационного учета после смерти заемщика не изменит ситуацию, т.к. на момент смерти они были прописаны вместе и считаются принявшими наследство, если не докажут в судебном порядке, что не проживали по месту регистрации.
В случае судебного спора наследники заемщика могут выбрать следующие способы защиты по искам банка:
1) наследники могут оспаривать сделку по принятию наследства (из-за незнания о долгах наследодателя, например), и суммы долгов, и право банка-залогодержателя на обращение взыскания на заложенное имущество;
2) суд может возложить бремя доказывания факта непринятия никем из наследников наследства на истца-банк (см. Апелляционное определение Тюменского областного суда от 15.10.2014 по делу N 33-4448/2014);
3) требования о взыскании задолженности по кредитному договору могут быть удовлетворены не полностью за счет ограничения взыскания стоимостью части принятого наследником наследственного имущества (в том числе заложенной кредитору квартиры).