Здравствуйте Ирина!
Правовые нормы вашего региона нам не известны, поэтому ответим на ваш вопрос, исходя из законодательным норм Москвы.
Согласно ч. 1 ст. 69 ЖК РФ к членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство.
К другим родственникам при этом могут быть отнесены любые родственники как самого нанимателя, так и членов его семьи независимо от степени родства как по восходящей, так и нисходящей линии.
Под ведением общего хозяйства, являющимся обязательным условием признания членами семьи нанимателя других родственников и нетрудоспособных иждивенцев, следует, в частности, понимать наличие у нанимателя и указанных лиц совместного бюджета, общих расходов на приобретение продуктов питания, имущества для совместного пользования и т.п.
В соответствии с ч. 2 ст. 1 Закона города Москвы от 14 июня 2006 г. N 29 "Об обеспечении права жителей города Москвы на жилые помещения", например, члены семьи заявителя - супруг (супруга) и их несовершеннолетние дети независимо от места их жительства, лица, объединенные признаками родства или свойства, совместно проживающие в жилом помещении, а также граждане, проживающие совместно с заявителем, в том числе вселенные им в жилое помещение в качестве членов семьи в установленном порядке либо на основании решения суда. Для отдельных жилищных программ Правительство Москвы вправе установить круг членов семьи, учитываемых для данной программы. В квартире, занятой несколькими семьями, граждане, считающие себя разными семьями, проживают на основании отдельных договоров социального найма, найма, безвозмездного пользования, заключенных с городом Москвой в установленном порядке, в отношении отдельных жилых помещений в квартире (комнат) или на основании права собственности на отдельные жилые помещения в квартире (комнаты).
В силу ч. 1 ст. 9 Закона г. Москвы от 14 июня 2006 г. N 29 "Об обеспечении права жителей города Москвы на жилые помещения" для определения уровня их жилищной обеспеченности подлежит учету суммарная площадь всех жилых помещений или их частей, в отношении которых кто-либо из членов семьи обладает самостоятельным правом пользования либо правом собственности, при этом отсутствие у остальных членов семьи самостоятельного права пользования данной жилой площадью правового значения не имеет.
Таким образом, для целей постановки на учет для улучшения жилищных условий членами семьи являются лица, зарегистрированные в жилом помещении в качестве членов семьи друг друга на основании одного договора социального найма. Если вы считаете, что бабушка не является членом вашей семьи, вопрос о заключении отдельного договора найма решается в судебном порядке.